Question

Приведите следующие дроби к общему знаменателю: 1) 1/6b² , a²+b²/9a²b² и 3-a²/18ab²;2) 2a/b² , 4/15a²b и 3/20a³b⁴;3) 7/20x⁴y , 31/6xy³ и 4/3x²y⁴​

Answer 1

Ответ:

Вот на фотографиях все дз по алгебре на 08.10.2020

Умеров Азиз 8В 51 школа

Объяснение:

Answer 2

1) Для приведения дробей к общему знаменателю необходимо найти их наименьшее общее кратное знаменателей.

Первая дробь: 1/6b² Вторая дробь: (a² + b²)/(9a²b²) Третья дробь: (3 - a²)/(18ab²)

Найдем общий знаменатель для этих трех дробей. Разложим знаменатели на простые множители и выберем самое большое количество каждого множителя:

Знаменатель первой дроби: 6b² = 2 * 3 * b * b Знаменатель второй дроби: 9a²b² = 3 * 3 * a * a * b * b Знаменатель третьей дроби: 18ab² = 2 * 3 * 3 * a * b * b

Общий знаменатель для всех трех дробей будет равен: 2 * 3 * 3 * a * a * b * b = 18a²b²

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1) 1/6b² = (1 * 3 * a * a * b * b)/(2 * 3 * 3 * a * a * b * b) = 3a²b²/18a²b² 2) (a² + b²)/(9a²b²) = (a² + b²)/(3 * 3 * a * a * b * b) = (a² + b²)/(9a²b²) 3) (3 - a²)/(18ab²) = (3a²b² - a⁴)/(18a²b²) = (3a²b² - a⁴)/(18a²b²)

Таким образом, приведенные дроби к общему знаменателю будут:

1) 3a²b²/18a²b² 2) (a² + b²)/(9a²b²) 3) (3a²b² - a⁴)/(18a²b²)

2) Аналогично, чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдем их наименьшее общее кратное знаменателей.

Первая дробь: 2a/b² Вторая дробь: 4/(15a²b) Третья дробь: 3/(20a³b⁴)

Разложим знаменатели на простые множители и выберем самое большое количество каждого множителя:

Знаменатель первой дроби: b² Знаменатель второй дроби: 15a²b = 3 * 5 * a * a * b Знаменатель третьей дроби: 20a³b⁴ = 2 * 2 * 5 * a * a * a * b * b * b * b

Общий знаменатель для всех трех дробей будет равен: 2 * 2 * 3 * 5 * a * a * a * b * b * b * b = 60a³b⁴

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1) 2a/b² = (2 * 2 * 3 * 5 * a * a * a * b * b * b * b)/(2 * 2 * 3 * 5 * a * a * a * b * b * b * b) = 60a³b⁴/60a³b⁴ 2) 4/(15a²b) = (4 * 2 * 2 * 5 * a * a * a * b * b * b * b)/(3 * 5 * a * a * a * b * b * b * b) = 80a³b⁴/60a³b⁴ 3) 3/(20a³b⁴) = (3 * 2 * 2 * 3 * 5 * a * a * a * b * b * b * b)/(2 * 2 * 5 * a * a * a * b * b * b * b) = 36a³b⁴/60a³b⁴

Таким образом, приведенные дроби к общему знаменателю будут:

1) 60a³b⁴/60a³b⁴ 2) 80a³b⁴/60a³b⁴ 3) 36a³b⁴/60a³b⁴

3) Чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдем их наименьшее общее кратное знаменателей.

Первая дробь: 7/20x⁴y Вторая дробь: 31/6xy³ Третья дробь: 4/3x²y⁴

Разложим знаменатели на простые множители и выберем самое большое количество каждого множителя:

Знаменатель первой дроби: 20x⁴y = 2 * 2 * 5 * x * x * x * x * y Знаменатель второй дроби: 6xy³ = 2 * 3 * x * y * y * y Знаменатель третьей дроби: 3x²y⁴ = 3 * x * x * y * y * y * y

Общий знаменатель для всех трех дробей будет равен: 2 * 2 * 3 * 5 * x * x * x * x * y = 60x⁴y

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1) 7/20x⁴y = (7 * 3 * x * x * x * x * y)/(2 * 2 * 3 * 5 * x * x * x * x * y) = 21x⁴y/60x⁴y 2) 31/6xy³ = (31 * 2 * 2 * 3 * x * x * x * x * y)/(2 * 2 * 3 * 5 * x * x * x * x * y) = 186x⁴y/60x⁴y 3) 4/3x²y⁴ = (4 * 2 * 2 * 3 * x * x * x * x * y)/(2 * 2 * 3 * 5 * x * x * x * x * y) = 24x⁴y/60x⁴y

Таким образом, приведенные дроби к общему знаменателю будут:

1) 21x⁴y/60x⁴y 2) 186x⁴y/60x⁴y 3) 24x⁴y/60x⁴y