Question

Решите графически неравенство х²+у²<=16 помогите пожалуйста если можно то полное решение ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Имеем дело с уравнением окружности: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

где a,b - координаты центра окружности, в нашем неравенстве a и b равны 0, поэтому центр окружности - начало координат (0;0), а радиус равен 4.

Т.к.  знак в неравенстве не строгий и меньше, то решением является весь контур окружности и все значения, что находятся внутри.

Answer 2

Для решения графического неравенства x² + y² <= 16, мы можем использовать график окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом 4.

Графическое решение:

1. Начнем с построения координатной плоскости. 2. Нарисуем окружность с центром в (0,0) и радиусом 4. 3. Чтобы найти область, где x² + y² <= 16, мы должны закрасить все точки, которые находятся внутри или на границе этой окружности.


Полное решение:

Давайте рассмотрим неравенство более подробно.

x² + y² <= 16

Мы можем переписать это неравенство в виде:

x² + y² - 16 <= 0

Теперь мы можем использовать методы алгебры для решения этого неравенства.

1. Факторизуем левую часть неравенства:

(x + 4)(x - 4) + (y + 0)(y - 0) <= 0

2. Упростим выражение:

(x + 4)(x - 4) + y² <= 0

3. Рассмотрим каждую скобку отдельно:

(x + 4)(x - 4) = x² - 16

Теперь мы можем переписать неравенство:

x² - 16 + y² <= 0

4. Объединим x² и y²:

x² + y² - 16 <= 0

Мы получили исходное неравенство, что означает, что все точки, удовлетворяющие этому неравенству, находятся внутри или на границе окружности с центром в (0,0) и радиусом 4.

Ответ:

Таким образом, решением графического неравенства x² + y² <= 16 является окружность с центром в (0,0) и радиусом 4, включая все точки внутри и на границе этой окружности.