Question

Докажите тождество: 2xz2 – yz2 – yz + 2xz – 2x + y = (2x – y)*(z2 + z – 1) ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

2xz²-yz²-yz+2xz-2x+y=(2x-y)(z²+z-1)

(2x-y)(z²+z-1)

2x(z²+z-1)=2xz²+2xz-2x

y(z²+z-1)=yz²+yz-y

(2xz²+2xz-2x)-(yz²+yz-y)=2xz²+2xz-2x-yz²-yz+y=2xz²-yz²-yz+2xz-2x+y

Answer 2

Ответ:

Ответ:

2xz²-yz²-yz+2xz-2x+y=(2x-y)(z²+z-1)

(2x-y)(z²+z-1)

2x(z²+z-1)=2xz²+2xz-2x

y(z²+z-1)=yz²+yz-y

(2xz²+2xz-2x)-(yz²+yz-y)=2xz²+2xz-2x-yz²-yz+y=2xz²-yz²-yz+2xz-2x+y

Объяснение: надеюсь помог

Answer 3

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом:

Левая часть тождества: 2xz^2 - yz^2 - yz + 2xz - 2x + y

Правая часть тождества: (2x - y)(z^2 + z - 1)

Для доказательства тождества, мы должны упростить обе части и убедиться, что они равны.

Упрощение левой части:

2xz^2 - yz^2 - yz + 2xz - 2x + y

Мы можем сгруппировать некоторые члены: (2xz^2 + 2xz) + (-yz^2 - yz) + (-2x + y)

Теперь мы можем факторизовать общие члены: 2xz(z + 1) - yz(z + 1) - (2x - y)

Упрощение правой части:

(2x - y)(z^2 + z - 1)

Мы можем раскрыть скобки: 2xz^2 + 2xz - yz^2 - yz - 2x + y

Сравнение левой и правой частей:

Мы видим, что левая и правая части тождества равны: 2xz(z + 1) - yz(z + 1) - (2x - y) = 2xz^2 + 2xz - yz^2 - yz - 2x + y

Таким образом, мы доказали тождество: 2xz^2 - yz^2 - yz + 2xz - 2x + y = (2x - y)(z^2 + z - 1)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.