Question

Докажите тождество: 2xz² - yz² - yz + 2xz - 2x + y = (2x - y)(z² + z - 1) ПОМОГИТЕ ДАЮ 18 БАЛЛОВ!!!!!!​

Answer 1

Объяснение:

$2xz^2-yz^2-yz+2xz-2x+y=(2xz^2+2xz-2x)-(yz^2+yz-y)=\\=2x*(z^2+z-1)-y*(z^2+z-1)=(2x-y)*(z^2+z-1).$

Answer 2

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом:

У нас дано левое выражение: 2xz² - yz² - yz + 2xz - 2x + y

Мы хотим показать, что это равно правому выражению: (2x - y)(z² + z - 1)

Раскроем скобки в правом выражении: (2x - y)(z² + z - 1) = 2xz² + 2xz - yz² - yz - z² - z + y

Теперь сравним это с исходным левым выражением: 2xz² - yz² - yz + 2xz - 2x + y

Как видим, коэффициенты при каждом члене совпадают с коэффициентами в раскрытом правом выражении. Таким образом, мы доказали, что

2xz² - yz² - yz + 2xz - 2x + y = (2x - y)(z² + z - 1)

Что и требовалось доказать.