Question

30б. 7 класс. Разложите на множители. a^3 + a^2 + 8b^3 - 2ab + 4b^2 p.s. Всем заранее спасибо. Могу скинуть лист с заданиями, если так будет удобнее.

Answer 1

Итак, для начала скомпонуем части многочлена:

a^3+a^2+8b^3-2ab+4b^2=(a^3+8b^3)+(a^2-2ab+4b^2)

Вторую скобку пока оставим в покое, а в первой увидим формулу сокращенного умножния, а именно сумму кубов. Получается:

a^3+8b^3=(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)

Подставим в первое уравнение и вынесем общий множитель:

(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)+(a^2-2ab+4b^2)=(a^2-2ab+4b^2)(a+2b+1)

Answer 2

Да, пожалуйста, скиньте лист с заданиями, это поможет нам лучше понять контекст вашего вопроса и дать более точный ответ.

Однако, я могу предложить разложение выражения на множители на основе того, что вы написали.

Имеем выражение: a^3 + a^2 + 8b^3 - 2ab + 4b^2.

Для начала, можно заметить, что в данном выражении нет общего множителя. Поэтому мы можем попробовать разложить его на множители путем группировки.

Сгруппируем первые два слагаемых и последние три слагаемых:

(a^3 + a^2) + (8b^3 - 2ab + 4b^2).

Теперь, попробуем вынести общий множитель из каждой группы.

В первой группе можно вынести общий множитель a^2:

a^2(a + 1) + (8b^3 - 2ab + 4b^2).

Во второй группе можно вынести общий множитель 2b:

a^2(a + 1) + 2b(4b^2 - a + 4).

Таким образом, мы получили разложение выражения на множители:

a^2(a + 1) + 2b(4b^2 - a + 4).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное разъяснение, пожалуйста, пришлите лист с заданиями, чтобы мы могли помочь вам более точно.