Question

Решите систему уравнений [9x2 - 12x + 4y2 + 4y = 15, 3x+ 2y = 3 Срочно пожалуйста !!!!!

Answer 1

Решение ниже на листочке

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: 1. Из второго уравнения выразим x через y: 3x = 3 - 2y, откуда x = (3 - 2y) / 3. 2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение: 9((3 - 2y)/3)^2 - 12((3 - 2y)/3) + 4y^2 + 4y = 15. Упростим выражение: (3 - 2y)^2 - 4(3 - 2y) + 12y^2 + 12y = 15. Раскроем скобки и приведем подобные члены: 9 - 12y + 4y^2 - 12 + 8y + 12y^2 + 12y = 15. 12y^2 + 12y^2 + 8y - 12y - 4y^2 - 12 + 9 - 15 = 0. 8y^2 + 8y - 18 = 0. 3. Сократим на 2: 4y^2 + 4y - 9 = 0. 4. Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 4 * (-9) = 16 + 144 = 160. Найдем корни y1 и y2: y1 = (-4 + √160) / (2 * 4) = (-4 + 4√10) / 8 = (1 - √10) / 2. y2 = (-4 - √160) / (2 * 4) = (-4 - 4√10) / 8 = (1 + √10) / 2. 5. Подставим найденные значения y в выражение для x: x1 = (3 - 2(1 - √10) / 3) = (3 + 2√10) / 3. x2 = (3 - 2(1 + √10) / 3) = (3 - 2√10) / 3.

Таким образом, система имеет два решения: (x1, y1) = ((3 + 2√10) / 3, (1 - √10) / 2) и (x2, y2) = ((3 - 2√10) / 3, (1 + √10) / 2).