Question

Даю 50 баллов только решите это очень срочно надо!!! X^2+y^4=5 (система) xy^2=2(система) решите систему!!

Answer 1

Сначала у² заменить на t, а потом t² заменить еще раз на z
найти z сделать обратные замены
решение на фото 

Answer 2

Для решения данной системы необходимо либо методом исключения, либо методом подстановки найти значения переменных x и y.

1) Метод исключения: Для начала возведем в квадрат второе уравнение системы: (x*y^2)^2 = 2^2 x^2 * y^4 = 4

Теперь заменим это выражение в первое уравнение системы: 4 + y^4 = 5 y^4 = 5 - 4 y^4 = 1 y = 1^(1/4) y = 1

Подставим найденное значение y во второе уравнение системы: x * 1^2 = 2 x = 2

Таким образом, решение системы равно x = 2, y = 1.

2) Метод подстановки: Заменим значение xy^2 из второго уравнения в первое уравнение системы: (x * 2)^2 + 2^2 = 5 4x^2 + 4 = 5 4x^2 = 5 - 4 4x^2 = 1 x^2 = 1/4 x = ± √(1/4) x = ± 1/2

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение системы: (± 1/2) * y^2 = 2 y^2 = 2 / (± 1/2) y^2 = 4 / ± 1 y = ± √(4 / ± 1) y = ± 2

Таким образом, решения системы равны: a) x = 1/2, y = 2 b) x = -1/2, y = -2

Надеюсь, это решение будет полезным!