Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ МНОГО БАЛОВ 1. Представ те выражение в виде степени с основанием 2.( если у вас получиться т.к у вас получиться число в некоторой степени то не возводите в степень) а) 2(дробь) 2(в квадрате) умножить на 2( пятая степень) б) (2(в степени три) и все это в кубе умножить на 2 2. упростите выражения a(a-+1)+(a(в квадрате)-1) 3. Решите задачу с помощью уравнения Катер двигалсяя 1 час по озеру, а затем2 часапо течению реки, всего проплыв 55 км. Чему равна собственная скоростькатера, если скорость течения реки 2 км в час 5. решите уравнение (x-2)(x-3)-x(x+4)+7=x+5 6/ Разложите на множители x+y-x(в кубе)y-x(в четвертой степени)

Answer 1

$1)\; \; \dfrac{2}{2^2}\cdot 2^5}=\dfrac{2^5}{2}=2^4\; \; \qquad \Big(\dfrac{2}{2^2\cdot 2^5}=\dfrac{2}{2^7}=2^{-5}\Big)\\\\\\b)\; \; (2^3)^3\cdot 2=2^9\cdot 2=2^{10}\\\\2)\; \; a(a+1)+(a^2-1)=a(a+1)+(a-1)(a+1)=(a+1)(2a-1)\\\\3)\; \; 1\cdot V+2\cdot (V+2)=55\; \; \to \; \; \; 3V+4=55\; \; ,\; \; 3V=51\; \; ,\; \; V=17$

Скорость катера = 17 км/ч .

$4)\; \; (x-2)(x-3)-x(x+4)+7=x+5\\\\(x^2-5x+6)-(x^2+4x)+7=x+5\\\\-5x-4x+6+7=x+5\\\\-9x-x=5-6-7\\\\-10x=-8\\\\x=0,8\\\\5)\; \; x+y-x^3y-x^4=(x+y)-x^3(y+x)=(x+y)(1-x^3)=\\\\=(x+y)(1-x)(1+x+x^2)$

Answer 2

1. Представление выражения в виде степени: а) 2(дробь) * 2(в квадрате) * 2(в пятой степени) = 2^(1/2) * 2^2 * 2^5 = 2^(1/2 + 2 + 5) = 2^(7.5)

б) (2(в степени три))^3 = 2^(3*3) = 2^9 = 512

2. Упрощение выражения a(a - 1) + (a(в квадрате) - 1): a(a - 1) + (a^2 - 1) Раскроем скобки: a^2 - a + a^2 - 1 Объединим подобные члены: 2a^2 - a - 1

3. Решение задачи с помощью уравнения: Пусть V - собственная скорость катера в км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.

Катер двигался 1 час по озеру со скоростью V км/ч, и проплыл V км. Затем он двигался 2 часа по течению реки, и за это время против течения реки он проплыл 2 * 2 = 4 км.

Итак, всего он проплыл 55 км. Мы можем записать уравнение: V + 4 = 55

Теперь решим это уравнение: V = 55 - 4 V = 51

Собственная скорость катера равна 51 км/ч.

5. Решение уравнения (x - 2)(x - 3) - x(x + 4) + 7 = x + 5 + 6: Раскроем скобки: (x^2 - 3x - 2x + 6) - (x^2 + 4x) + 7 = x + 5 + 6

Упростим выражение: x^2 - 5x + 6 - x^2 - 4x + 7 = x + 5 + 6

Теперь объединим подобные члены: (-5x - 4x) + (6 + 7) = x + 5 + 6

-9x + 13 = x + 11

Переносим все члены на одну сторону уравнения: -9x - x = 11 - 13

-10x = -2

Разделим обе стороны на -10: x = (-2) / (-10)

x = 1/5

6. Разложение на множители: x + y - x(в кубе)y - x(в четвертой степени)

Факторизируем общие члены: x(1 - x^2y - x^3y)

Теперь мы видим, что можно вынести x за скобку: x(1 - x^2y - x^3y)

Теперь разложение на множители зависит от значения выражения в скобках. Если это выражение равно нулю, то мы имеем один из множителей. В противном случае, множитель будет равен 1.

1 - x^2y - x^3y = 0

Теперь решим это уравнение: x^2y + x^3y = 1

Вынесем x^2y за скобку: x^2y(1 + x) = 1

Теперь выразим x^2y: x^2y = 1 / (1 + x)

Таким образом, разложение на множители будет: x(1 - x^2y - x^3y) = x(1 - 1/(1 + x))