Question

Разложить на множители, помогите пожалуйста :( 1. a^4-b^4 2. a^4-b^8 3. a^4-16 4. b^4-81

Answer 1

А^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
а^4-b^8=(a^2-b^4)(a^2+b^4)
а^4-16=(a^2-4)(a^2+4)
b^4-81=(b^2-9)(b^2+9)

Answer 2

Конечно, разложим данные выражения на множители:

1. a^4 - b^4: Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле разности квадратов (a^2 - b^2)(a^2 + b^2). Поэтому: a^4 - b^4 = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2).

2. a^4 - b^8: Это также разность квадратов, но с более высокой степенью. Мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения: a^4 - b^8 = (a^2 - b^4)(a^2 + b^4).

3. a^4 - 16: Это разность квадрата и числа. Мы можем разложить это выражение следующим образом: a^4 - 16 = (a^2 - 4)(a^2 + 4) = (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4).

4. b^4 - 81: Аналогично, это разность квадрата и числа: b^4 - 81 = (b^2 - 9)(b^2 + 9) = (b - 3)(b + 3)(b^2 + 9).

Таким образом, данные выражения разложены на множители.

Answer 3

Конечно, разложим данные выражения на множители:

1. a^4 - b^4: Это разность двух квадратов, и мы можем использовать формулу разности двух квадратов: a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2)

Теперь рассмотрим второе выражение.

2. a^4 - b^8: Это тоже разность двух квадратов: a^4 - b^8 = (a^2 + b^4)(a^2 - b^4)

После разложения второго выражения, давайте рассмотрим третье.

3. a^4 - 16: Это разность квадрата и квадратного корня из 16, то есть разность двух квадратов: a^4 - 16 = (a^2 + 4)(a^2 - 4)

И наконец, рассмотрим четвертое выражение.

4. b^4 - 81: Это снова разность двух квадратов: b^4 - 81 = (b^2 + 9)(b^2 - 9)

Таким образом, мы разложили заданные выражения на множители:

1. a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2) 2. a^4 - b^8 = (a^2 + b^4)(a^2 - b^4) 3. a^4 - 16 = (a^2 + 4)(a^2 - 4) 4. b^4 - 81 = (b^2 + 9)(b^2 - 9)

Эти разложения позволяют вам легко вычислить значения выражений, когда известны значения переменных a и b.