Question

Помогите решить довольно легкое уравнение!(х-9)²=(х-3)²

Answer 1

(х-9)² = (х-3)²
х²  - 18х + 81 = х²  - 6х + 9
-12х = -72
х = 6

Answer 2

Для решения этого уравнения, начнем с раскрытия скобок:

(х-9)² = (х-3)²

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

(х-9)² - (х-3)² = 0

Мы можем заменить (х-9)² на а² и (х-3)² на b², таким образом получим:

a² - b² = 0

Теперь применим формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = 0

Таким образом, мы имеем два возможных решения:

1) a - b = 0: (х - 9) - (х - 3) = 0 х - 9 - х + 3 = 0 -6 = 0

Это уравнение не имеет решений.

2) a + b = 0: (х - 9) + (х - 3) = 0 2x - 12 = 0 2x = 12 x = 6

Таким образом, уравнение имеет единственное решение x = 6.