Question

Помогите пожалуйста! Представьте в виде многочлена: a)(x-7)^2 б)(5a+1)^2 в)(10+4c)^2 г)(-3с+а)^2 д)(a^2-6)^2 е)(-5а-8d)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)(x-7)^2=х^2-14х+49

б)(5a+1)^2= 25а^2+10а+1

в)(10+4c)^2=100+80с+16с^2

г)(-3с+а)^2= 9с^2-6ас+а^2

д)(a^2-6)^2 =а^4-12а^2+36

е)(-5а-8d)^2=25а^2-80аd+64d^2

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разложим каждое из этих выражений в виде многочлена.

a) \((x-7)^2\)

Для раскрытия этого квадрата разности воспользуемся формулой квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Здесь \(a = x\) и \(b = 7\), поэтому:

\((x - 7)^2 = x^2 - 2 * x * 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49\)

Таким образом, \(a) (x-7)^2 = x^2 - 14x + 49\).

б) \((5a+1)^2\)

Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Здесь \(a = 5a\) и \(b = 1\):

\((5a + 1)^2 = (5a)^2 + 2 * 5a * 1 + 1^2 = 25a^2 + 10a + 1\)

Итак, \(б) (5a+1)^2 = 25a^2 + 10a + 1\).

в) \((10+4c)^2\)

Применяем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Здесь \(a = 10\) и \(b = 4c\):

\((10 + 4c)^2 = 10^2 + 2 * 10 * 4c + (4c)^2 = 100 + 80c + 16c^2\)

Таким образом, \(в) (10+4c)^2 = 16c^2 + 80c + 100\).

г) \((-3c+a)^2\)

Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Здесь \(a = -3c\) и \(b = a\):

\((-3c + a)^2 = (-3c)^2 + 2 * (-3c) * a + a^2 = 9c^2 - 6ac + a^2\)

Это выражение не упрощается дальше без конкретных значений \(a\) или \(c\).

д) \((a^2-6)^2\)

Применяем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Здесь \(a = a^2\) и \(b = 6\):

\((a^2 - 6)^2 = (a^2)^2 - 2 * a^2 * 6 + 6^2 = a^4 - 12a^2 + 36\)

Итак, \(д) (a^2-6)^2 = a^4 - 12a^2 + 36\).

е) \((-5a-8d)^2\)

Применяем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Здесь \(a = -5a\) и \(b = 8d\):

\((-5a - 8d)^2 = (-5a)^2 - 2 * (-5a) * 8d + (8d)^2 = 25a^2 + 80ad + 64d^2\)

Таким образом, \(е) (-5a-8d)^2 = 25a^2 + 80ad + 64d^2\).

Надеюсь, это разъяснило, как преобразовать каждое из этих выражений в виде многочлена.