Question

катер прошел по течению реки 200 км и столько же против течения реки скорость катера в неподвижной воде 15 км/ч. вернулся катер в пункт отправления через 30 часов найдитте скорость течения реки сколько чосов затратил катер на путь против течения реки

Answer 1

Ответ:

5 км/час,  20 часов.

Объяснение:

Пусть скорость течения реки х км/час, тогда скорость катера по течению 15+х км/час, против течения 15-х км/час. Составим уравнение:

200/(15+х) + 200/(15-х) = 30

3000-200х+3000+200х-6750+30х²=0

30х²=750;   х²=25;   х=-5 (не подходит по условию)  х=5.

Скорость течения реки 5 км/час.

На путь против течения катер затратил

200:(15-5)=20 (часов).

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие переменные:

- V - скорость течения реки (в км/ч). - S - расстояние, которое катер пройдет по течению реки (200 км). - T1 - время, которое катер потратит на путь по течению реки. - T2 - время, которое катер потратит на путь против течения реки.

Мы знаем, что скорость катера в неподвижной воде составляет 15 км/ч. Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость x Время

Для пути по течению реки: S = (15 км/ч + V) x T1

Для пути против течения реки: S = (15 км/ч - V) x T2

Так как S одинаково для обоих случаев (200 км), мы можем установить равенство этих двух выражений:

(15 км/ч + V) x T1 = (15 км/ч - V) x T2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (T1 и T2). Мы также знаем, что T1 + T2 = 30 часов, так как весь путь занял 30 часов.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 15T1 + VT1 = 200 2. 15T2 - VT2 = 200 3. T1 + T2 = 30

Сначала решим уравнения 1 и 2 относительно T1 и T2:

T1 = 200 / (15 + V) T2 = 200 / (15 - V)

Теперь подставим их в уравнение 3:

(200 / (15 + V)) + (200 / (15 - V)) = 30

Умножим обе стороны уравнения на (15 + V)(15 - V), чтобы избавиться от дробей:

200(15 - V) + 200(15 + V) = 30(15 + V)(15 - V)

Раскроем скобки:

3000 - 200V + 3000 + 200V = 30(225 - V^2)

Упростим уравнение:

6000 = 6750 - 30V^2

Теперь выразим V^2:

30V^2 = 750

V^2 = 750 / 30 V^2 = 25

V = √25 V = 5 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 5 км/ч, и катер потратил 30 часов на путь против течения реки.