Question

Решите систему уравнений с двумя неизвестными графическим способом2х-у= -1х+у= -2

Answer 1

решение смотрите во вложении

Answer 2

Для решения системы уравнений с двумя неизвестными графическим способом, давайте представим уравнения в виде линейных функций и найдем их графические пересечения. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 2x - y = -1 2. x + y = -2

Мы можем изолировать y в каждом уравнении:

1. 2x - y = -1 y = 2x + 1

2. x + y = -2 y = -x - 2

Теперь у нас есть уравнения, представленные в виде функций, и мы можем построить их графики.

Для уравнения (1) y = 2x + 1, график будет прямой с угловым коэффициентом (наклоном) 2 и точкой пересечения с осью y в (0, 1).

Для уравнения (2) y = -x - 2, график также будет прямой с угловым коэффициентом -1 и точкой пересечения с осью y в (0, -2).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

  |
3 |  *
  |        *
2 |             *
  |                *
1 |                   *
  |                      * 
  +-------------------------
    1   2   3   4   5   6

Первая прямая (2x - y = -1) будет иметь наклон вверх и пересечет ось y в точке (0, 1). Вторая прямая (x + y = -2) будет иметь наклон вниз и пересечет ось y в точке (0, -2).

Теперь мы видим, что эти две прямые пересекаются в точке с координатами (3, -1). Это и будет решением системы уравнений. Таким образом, x = 3 и y = -1.