Question

Не розв'язуючи рівнняня знайти добуток коренів х2+5х-6=0​

Answer 1

Обычное решение:

х^2+5х-6=0

а=1, в=5, с=-6

D= 5^2-4*1*(-6) = 25+24 = 49

Корень из D = 7

х1 = -5-7 делить на 2*1 = -6

х2= -5+7 делить на 2*1 = 1

Ответ: х1 = -6, х2 = 1

или через теорему Виета:

х^2+5х-6=0

х1 * х2 = -6

х1 + х2 = -5

х1 = -6

х2 = 1

Ответ: х1 = -6, х2 = 1

Answer 2

Для нашого рівняння x^2 + 5x - 6 = 0 можемо знайти добуток коренів безпосередньо за формулою В'єта. Ця формула говорить, що якщо ми маємо рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, то добуток його коренів дорівнює -c/a.

У нашому випадку, а = 1, b = 5, c = -6, тому добуток коренів буде -c/a = -(-6)/1 = 6.

Отже, добуток коренів рівняння x^2 + 5x - 6 = 0 дорівнює 6.