Question

Розв'язати рівняння:tg 10x =1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tg10x = 1

10x = π/4 + πn

x = π/40 + πn/10

Answer 2

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИИИИИ

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння \(\tan(10x) = 1\), спробуємо використати властивість тангенса: \(\tan(\frac{\pi}{4}) = 1\).

Отже, можна записати:

\(\tan(10x) = \tan(\frac{\pi}{4})\).

Враховуючи властивість тангенса, ми можемо виразити загальний вигляд рішення:

\[10x = \frac{\pi}{4} + k\pi,\]

де \(k\) - ціле число.

Тепер потрібно розділити обидві сторони на 10:

\[x = \frac{\pi}{40} + \frac{k\pi}{10},\]

або, коротше,

\[x = \frac{\pi}{40} + \frac{k\pi}{10}.\]

Отже, \(x\) може приймати будь-яке значення у вигляді:

\[x = \frac{\pi}{40}, \frac{\pi}{40} + \frac{\pi}{10}, \frac{\pi}{40} + \frac{2\pi}{10}, \frac{\pi}{40} + \frac{3\pi}{10}, \ldots\]

Це безкінечна множина рішень, які відповідають даному рівнянню.