Question

Разложите многочлен на множители 2а∧3 - 54​

Answer 1

2a³ - 54 = 2(a³ - 27) = 2(a³ - 3³) = 2(a - 3)(a² + 3a + 9)

a² - 2ax + x² + 4a - 4x = (a² - 2ax + x²) + (4a - 4x) =

= (a - x)² + 4(a - x) = (a - x)(a - x + 4)

Answer 2

Ответ:2(a-3)(a^2+3a+9)

Объяснение:2a^3-54=2(a^3-27)=2(a-3)(a^2+3a+9)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, сначала вынесем общий множитель из всех членов многочлена. В данном случае, общий множитель это 2:

2(a^3 - 27)

Теперь давайте рассмотрим выражение в скобках, которое представляет собой разность куба и 27. Это является разностью кубов, и мы можем применить формулу для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = a, а b = 3 (корень из 27). Теперь мы можем заменить a и b в формуле:

a^3 - 27 = (a - 3)(a^2 + 3a + 9)

Таким образом, разложение многочлена на множители будет следующим:

2(a - 3)(a^2 + 3a + 9)

Это и есть окончательное разложение многочлена 2a^3 - 54 на множители.