Question

Разложите на множители bx^2-9b​

Answer 1

b*(x^2-9)

b*(x-3)*(x+3)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно найти его корни. Для многочлена вида bx^2 - 9b, где b - коэффициент, можно использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) для квадратного трехчлена ax^2 + bx + c равен b^2 - 4ac. В данном случае у нас многочлен bx^2 - 9b, поэтому a = b, b = 0 и c = -9b.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 0^2 - 4(b)(-9b) = 0 + 36b^2 = 36b^2.

Если D > 0, то у многочлена есть два различных корня, если D = 0, то у многочлена есть один корень кратности 2, если D < 0, то у многочлена нет действительных корней.

В нашем случае D = 36b^2. Если b ≠ 0, то D > 0, поэтому у нашего многочлена есть два различных действительных корня.

Разложим многочлен на множители, используя найденные корни:

bx^2 - 9b = b(x - √9b)(x + √9b)

Таким образом, многочлен bx^2 - 9b можно разложить на множители как b(x - √9b)(x + √9b).