Question

Андрей положил в банк под 5% годовых некоторую сумму. Через какое минимальное целое количество лет сумма вклада увеличится более чем на 15%

Answer 1

Ответ:

через 3 года

Объяснение:

допустим, он положил в банк 100 рублей

через год в банке 105 рублей   |   (+5р)

через 2 - 110.25  |   (+5.25р)

через 3 - примерно 116.9 рублей   | (+6.20р)

Answer 2

Ответ:3 года

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

где: A - итоговая сумма вклада P - начальная сумма вклада r - процентная ставка (в данном случае 5%) n - количество периодов начисления процентов в год (в данном случае предполагается, что это будет 1) t - количество лет

Мы хотим найти минимальное целое количество лет, при котором сумма вклада увеличится более чем на 15%. То есть, нам нужно найти такое значение t, при котором A будет больше, чем P + 0.15P = 1.15P.

Учитывая это, мы можем записать следующее неравенство:

P(1 + 0.05/1)^(1t) > 1.15P

Упрощая это неравенство, получим:

(1.05)^t > 1.15

Теперь нам нужно найти минимальное целое значение t, для которого это неравенство выполняется.

Мы можем начать с t = 1 и проверить, выполняется ли неравенство:

(1.05)^1 > 1.15

1.05 > 1.15

Это неравенство не выполняется.

Затем мы можем проверить t = 2:

(1.05)^2 > 1.15

1.1025 > 1.15

Это неравенство также не выполняется.

Мы можем продолжать проверять все большие значения t, пока неравенство не будет выполняться.

Пусть мы проверим t = 8:

(1.05)^8 > 1.15

1.46933 > 1.15

Это неравенство выполняется.

Таким образом, минимальное целое количество лет, через которое сумма вклада увеличится более чем на 15%, равно 8.