Question

Тимофей положил в банк некоторую сумму денег. За время хранения вклада в банке процент по нему начисляется ежегодно в размере 10%. Через год Тимофей снял со своего вклада 800 рублей, и оставшаяся сумма оказалась равной половине первоначального вклада. Сколько денег окажется на счету у Тимофея через два года от момента вклада?

Answer 1

Ответ:

733 1/3

Объяснение:

x -сумма первоначального вклада

через год с учетом процентов сумма стала 1,1х

1,1х-800=0,5х

0,6x=800

0,5x*1,1=0,55x=0,55*800/0,6=2200/3=

=733 1/3

Answer 2

Ответ:

733

Объяснение:

+10% = * 1,1

1,1х-800=х/2

2,2х-х=1600

1,2х=1600

х=1600/1,2

x≈1333.33 - первонач. вклад

1333,33*1,1-800=666,67 - половина первонач. вклада (остаток после снятия)

666,67*1,1≈733,33 - на счету через два года от момента вклада

Answer 3

Давайте обозначим первоначальную сумму вклада как $P$ рублей.

После первого года проценты начисляются на оставшуюся сумму в размере 10%, поэтому через первый год сумма на счету уменьшится на 10% и станет $0.9P$ рублей.

Тимофей снял 800 рублей, поэтому оставшаяся сумма после снятия будет $0.9P - 800$ рублей.

Эта сумма равна половине первоначального вклада, то есть:

$0.9P - 800 = 0.5P$

Решим уравнение относительно $P$:

$0.9P - 0.5P = 800$ $0.4P = 800$ $P = 2000$

Итак, первоначальная сумма вклада составляет 2000 рублей.

Через два года сумма на счету будет:

$0.9P \times 1.1 = 0.99P$ $0.99 \times 2000 = 1980$

Таким образом, через два года сумма на счету у Тимофея составит 1980 рублей.