Question

Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег из расчёта 8% годовых. Через год он снял со своего вклада 800 рублей, в результате чего на его счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Какая сумма денег будет на счету у вкладчика в конце второго года хранения? (Ответ округляй до целого числа на каждом этапе решения.) На счету у вкладчика в конце второго года хранения будет руб

Answer 1

Пусть вкладчик положил $x$ рублей в банк. Через год вкладчик получит $x(1+0{,}08)=1{,}08x$ рублей. После того, как снял деньги, у него остается $\Big(1{,}08x-800\Big)$ рублей. Известно, что на счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Составим уравнение

                                      $\dfrac{x}{2}=1{,}08x-800$

                                          $0{,}58x=800$

                                     $x=\dfrac{40000}{29}\approx 1379$

В конце второго года хранения вкладчик получит $(1{,}08x-800)(1+0{,}08)=1{,}1664x-864$ рублей. Подставив значение х, получим $1{,}1664\cdot \dfrac{40000}{29}-864\approx 745$ рублей.

Ответ: на счету у вкладчика в конце второго года хранения будет 745 рублей.

Answer 2

Давайте разберемся поэтапно:

Пусть x - это первоначальная сумма вклада. Из условия задачи известно, что через год вкладчик снял 800 рублей и на его счету осталась сумма, равная половине первоначального вклада. То есть, после снятия 800 рублей на счету осталось x - 800 рублей.

Также известно, что процентная ставка составляет 8% годовых. Это означает, что за первый год вкладчик получил 8% от первоначальной суммы вклада, то есть 0.08x рублей.

Теперь рассмотрим второй год. После первого года на счету осталось x - 800 рублей. За второй год этот остаток также будет увеличиваться на 8%. То есть, сумма на счету в конце второго года будет равна (x - 800) + 0.08(x - 800) рублей.

Упростим это выражение: (x - 800) + 0.08(x - 800) = x - 800 + 0.08x - 64 = 1.08x - 864 рублей.

Итак, сумма денег на счету вкладчика в конце второго года будет равна 1.08x - 864 рублей.

Но нам неизвестно значение первоначальной суммы вклада x, поэтому мы не можем точно вычислить итоговую сумму.