Question

Значение какого выражения, c : d или (c+1) : (d+1), больше, если c > d > 0?

Answer 1

с/д =с(д+1)/д(д+1)=(сд+с)/(д(д+1))

(с+1)*д/((д+1)*д)=сд+д

Сравним числители, т.к. знаменатели равны, т.к. с больше д, то

сд+с больше сд+д, то с/д больше  (с+1)/(д+1)

Пример. 3/2 больше ((3+1)/(2+1))=4/3, 9/6 больше 8/6

Answer 2

Для того чтобы понять, какое из выражений c : d или (c + 1) : (d + 1) больше, когда c > d > 0, давайте рассмотрим оба выражения подробнее.

1. c : d: Это выражение представляет собой деление числа c на число d.

2. (c + 1) : (d + 1): В этом выражении мы увеличиваем как c, так и d на 1, а затем выполняем деление.

Теперь давайте рассмотрим, как изменяются числа при увеличении на 1:

- Если c > d и оба числа положительные (c > d > 0), то увеличение их на 1 не меняет отношение между ними. То есть отношение c : d останется больше, чем (c + 1) : (d + 1).

Пример:

Пусть c = 3 и d = 2. Тогда:

c : d = 3 : 2 = 1.5

(c + 1) : (d + 1) = (3 + 1) : (2 + 1) = 4 : 3 ≈ 1.33

Как видно из примера, c : d больше, чем (c + 1) : (d + 1). Это связано с тем, что при увеличении чисел на 1, отношение c : d сохраняет свою большую величину.

Итак, в данном случае значение выражения c : d больше, чем (c + 1) : (d + 1).