Question

Найдите действительные числа Х и У из условия равенства 2-х комплектных чисел (-9x+2yi)-(-4y-5xi)=1-3i (8x-7yi)+(-7y+3xi)=-2+6i​

Answer 1

$-9x+2yi+4y+5xi=1-3i\\ 4y-9x+i(2y+5x)=1-3i$

Приравниваем действительные и мнимые части уравнения

$\displaystyle \left \{ {{4y-9x=1} \atop {2y+5x=-3}} \right.~~~\Rightarrow~~~+\left \{ {{4y-9x=1} \atop {-4y-10x=6}} \right.\\ \\ -19x=7\\ \\ x=-\dfrac{7}{19}\\ \\ y=-\dfrac{3+5x}{2}=-\dfrac{11}{19}$

$8x-7yi+(-7y+3xi)=-2+6i\\ 8x-7y+i(3x-7y)=-2+6i$

Приравниваем действительные и мнимые части

$\displaystyle \left \{ {{8x-7y=-2} \atop {3x-7y=6}} \right.$

От первого уравнения отнимем второе

8x - 7y - 3x + 7y = -2 - 6

5x = -8

x = -8/5

y = -54/35

Answer 2

Ответ и решение во вложении

Answer 3

Давайте найдем действительные числа X и Y из условия равенства комплексных чисел:

1. Рассмотрим равенство (-9x + 2yi) - (-4y - 5xi) = 1 - 3i.

Распределим в каждом комплексном числе действительную и мнимую части:

Действительная часть: -9x - (-4y) = 1 Мнимая часть: 2y - (-5x) = -3

Теперь решим систему уравнений для действительных чисел X и Y:

1. -9x + 4y = 1 2. 2y + 5x = -3

Для начала, умножим второе уравнение на -2, чтобы избавиться от x:

-4y - 10x = 6

Теперь сложим это уравнение с первым:

(-9x + 4y) + (-4y - 10x) = 1 + 6

-9x - 10x + 4y - 4y = 7

-19x = 7

Теперь разделим обе стороны на -19, чтобы найти значение x:

x = -7/19

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

2y + 5x = -3 2y + 5(-7/19) = -3

2y - (35/19) = -3

2y = -3 + 35/19

2y = (-57 + 35)/19

2y = -22/19

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = (-22/19) / 2

y = -22/38

y = -11/19

Итак, мы нашли значения действительных чисел X и Y:

X = -7/19 Y = -11/19