Question

Решите уравнения пожалуйста: x^2-2x=8

Answer 1

Ответ:х1=4 х2=-2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к каноническому виду, где уравнение будет равно нулю. Затем мы сможем применить различные методы решения квадратных уравнений.

Итак, данное уравнение: x^2 - 2x = 8.

Шаг 1: Приведение уравнения к каноническому виду. Получим x^2 - 2x - 8 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение в канонической форме.

Метод 1: Факторизация

Мы можем попытаться факторизовать данное уравнение. Для этого мы ищем два числа, такие что их сумма равна -2 (коэффициент при x) и их произведение равно -8 (свободный член).

x^2 - 2x - 8 = 0

(x - 4)(x + 2) = 0

Теперь мы получили два уравнения, равных нулю:

x - 4 = 0 или x + 2 = 0

Решая каждое из них, получим:

x = 4 или x = -2

Таким образом, у нас есть два значения x, которые удовлетворяют данному уравнению: x = 4 и x = -2.

Метод 2: Использование формулы корней

Если у нас нет возможности факторизовать уравнение, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -2 и c = -8.

Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-8))) / (2(1))

Упростим:

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Таким образом, мы получаем:

x1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, мы получили те же значения x = 4 и x = -2, как и при использовании метода факторизации.

Таким образом, решением уравнения x^2 - 2x = 8 являются два значения: x = 4 и x = -2.