Question

Упростите выражения1) (а+7)²+(а-2)(а+5)-7а=2) (а-6)²+(а+3)(а-5)+7=​

Answer 1

(7a)+(-2a)(5a)
(-6a)^2+(3a)(-5a)+7

Answer 2

Давайте упростим данные выражения поочередно.

1) Выражение (а + 7)²:

(а + 7)² = а² + 14а + 49

Теперь упростим выражение (а - 2)(а + 5):

(а - 2)(а + 5) = а² + 5а - 2а - 10 = а² + 3а - 10

Теперь выразим разность 7а:

-7а

И теперь объединим все части данного уравнения:

а² + 14а + 49 + а² + 3а - 10 - 7а = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

2а² + 10а + 49 - 7а - 10 = 0

2а² + 3а + 39 = 0

2) Выражение (а - 6)²:

(а - 6)² = а² - 12а + 36

Теперь упростим выражение (а + 3)(а - 5):

(а + 3)(а - 5) = а² - 5а + 3а - 15 = а² - 2а - 15

Теперь добавим 7:

7

И теперь объединим все части данного уравнения:

а² - 12а + 36 + а² - 2а - 15 + 7 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

2а² - 14а + 28 = 0

Теперь давайте упростим это уравнение, деля все его части на 2:

a² - 7а + 14 = 0

Итак, мы упростили данные выражения и получили два уравнения:

1) 2a² + 3a + 39 = 0 2) a² - 7a + 14 = 0

Вы можете решить их, используя методы решения квадратных уравнений, например, квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

Для уравнения 1) дискриминант D1 = (3)² - 4 * 2 * 39 = 9 - 312 = -303, и так как D1 отрицательный, то уравнение 1) не имеет действительных корней.

Для уравнения 2) дискриминант D2 = (-7)² - 4 * 1 * 14 = 49 - 56 = -7, и так как D2 тоже отрицательный, то уравнение 2) не имеет действительных корней.

Таким образом, ни одно из данных уравнений не имеет действительных корней.