Question

Решите квадратное уравнение 2x²-6x-11=0

Answer 1

$2x {}^{2} - 6x - 11 = 0$

D = ( -6 ) - 4 * 2 * ( - 11 ) = 36 + 88 = 124

$x1 = \frac{6 - \sqrt{124} }{4} \\ \\ x2 = \frac{6 + \sqrt{124} }{4} \\ \\ x1 = \frac{3 - \sqrt{31} }{2} \\ \\ x2 = \frac{3 + \sqrt{31} }{2}$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение 2x² - 6x - 11 = 0.

Для начала, воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении коэффициенты a, b и c таковы: a = 2 b = -6 c = -11

Подставим их в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 2 * (-11))) / (2 * 2)

Сначала рассчитаем значение внутри корня:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 2 * (-11) = 36 + 88 = 124

Теперь можем продолжить решение:

x = (6 ± √124) / 4

Теперь извлечем корень из 124:

√124 = √(4 * 31) = 2√31

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

x = (6 ± 2√31) / 4

Далее, можно упростить выражение, разделив числитель и знаменатель на 2:

x = (3 ± √31) / 2

Итак, у нас есть два корня данного квадратного уравнения:

x₁ = (3 + √31) / 2 x₂ = (3 - √31) / 2

Это является окончательным решением квадратного уравнения 2x² - 6x - 11 = 0.