Question

Задачка по теории вероятности. Из урны, где лежат 4 белых и 5 черных шаров, наугад вынимают 3 шара. Какая вероятность того, что 2 из них окажутся белыми?

Answer 1

$4 \div 9 = 0.44$

Answer 2

Для решения данной задачи по теории вероятности можно воспользоваться комбинаторикой. Сначала определим общее количество способов вытащить 3 шара из урны, а затем определим количество способов вытащить 2 белых шара из 4 доступных, и 1 черный шар из 5 доступных. Затем мы поделим количество успешных способов на общее количество способов.

Общее количество способов выбора 3 шаров из 9 (4 белых и 5 черных) можно выразить с помощью биномиального коэффициента "C(9, 3)" и рассчитать его следующим образом:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.

Теперь мы должны рассчитать количество успешных способов выбора 2 белых и 1 черного шара из доступных:

Способы выбрать 2 белых из 4: C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6 способов.

Способы выбрать 1 черный из 5: C(5, 1) = 5.

Теперь мы можем рассчитать количество успешных способов выбора 2 белых и 1 черного шара вместе:

6 (способов выбрать 2 белых) * 5 (способов выбрать 1 черный) = 30 успешных способов.

Теперь мы можем рассчитать вероятность успешного события:

Вероятность = (количество успешных способов) / (общее количество способов) = 30 / 84 = 5/14.

Итак, вероятность того, что при выборе 3 шаров из урны, 2 из них окажутся белыми, равна 5/14.