Question

Решите систему уравнения x -y=21 x+y=10

Answer 1

x=y+21. подставляем во 2 уравнение системы: y+21+y=10;  y+y=10-21; 2y= -11; y=(-11)/2= -5,5. x= -5,5+21=15,5. Ответ: (15,5 : -5,5).

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y):

1) x - y = 21 2) x + y = 10

Есть несколько способов решить эту систему, и я покажу вам один из них.

Метод сложения

Для начала мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить неизвестную y:

(x - y) + (x + y) = 21 + 10

При сложении получим:

2x = 31

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 31/2

x = 31/2

x = 15.5

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений - например, во второе уравнение:

15.5 + y = 10

Вычтем 15.5 из обеих сторон:

y = 10 - 15.5

y = -5.5

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух значений: x = 15.5 и y = -5.5.

Проверка

Мы можем проверить наше решение, подставив найденные значения x и y обратно в оба исходных уравнения:

1) Подставим x = 15.5 и y = -5.5 в первое уравнение:

15.5 - (-5.5) = 21 21 = 21

Уравнение верно.

2) Подставим x = 15.5 и y = -5.5 во второе уравнение:

15.5 + (-5.5) = 10 10 = 10

Уравнение верно.

Таким образом, наше решение системы уравнений x - y = 21 и x + y = 10 подтверждается проверкой. Значения x = 15.5 и y = -5.5 являются правильными решениями данной системы.