Question

Для заданной функции найти обратную а) у= -2х+3б) у=х-1/2х-1

Answer 1

$a) y=-2x+3\\ 2x=-y+3\\ x=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}\\\\y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\\\\\\b)y=\frac{x-1}{2x-1} \\\\y(2x-1)=x-1\\ 2xy-y=x-1\\ 2xy-x=y-1\\ x(2y-1)=y-1\\ x=\frac{y-1}{2y-1}\\ \\ y=\frac{x-1}{2x-1}$

Answer 2

a) Для нахождения обратной функции для у = -2х + 3, мы должны найти значение х, когда у известно.

Для начала, давайте представим у как х, а х как у:

у = -2х + 3

Теперь давайте решим это уравнение относительно х:

х = (-у + 3) / -2

Теперь мы можем записать обратную функцию:

f^(-1)(у) = (-у + 3) / -2

Это и есть обратная функция для у = -2х + 3.

b) Для нахождения обратной функции для у = х - 1 / (2х - 1), мы должны найти значение х, когда у известно.

Давайте представим у как х, а х как у:

у = х - 1 / (2х - 1)

Теперь давайте решим это уравнение относительно х:

у(2х - 1) = х - 1 2ух - у = х - 1 2ух - х = у - 1 х(2у - 1) = у - 1 х = (у - 1) / (2у - 1)

Теперь мы можем записать обратную функцию:

f^(-1)(у) = (у - 1) / (2у - 1)

Это и есть обратная функция для у = х - 1 / (2х - 1).