Question

4. В область определения какой функции не входит 0: 1) у = 4х²-3х-1.​

Answer 1

Объяснение:

y=3/x

на ноль делить нельзя

Answer 2

Давайте разберемся с функцией \(у = 4x^2 - 3x - 1\).

Функция имеет квадратичную форму, что означает, что ее график представляет собой параболу. Поскольку это квадратичная функция, она определена для всех действительных чисел \(x\).

Теперь проверим, входит ли 0 в область определения этой функции. Чтобы найти это значение, решим уравнение:

\[4x^2 - 3x - 1 = 0\]

Существует несколько способов решения квадратного уравнения. Один из них - использовать квадратную формулу:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\]

В данном случае \(a = 4\), \(b = -3\) и \(c = -1\).

\[x = \frac{{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1)}}}{{2 \cdot 4}}\]

\[x = \frac{{3 \pm \sqrt{9 + 16}}}{{8}}\]

\[x = \frac{{3 \pm \sqrt{25}}}{{8}}\]

\[x = \frac{{3 \pm 5}}{{8}}\]

Таким образом, получаем два возможных значения \(x\):

1. \(x_1 = \frac{8}{8} = 1\) 2. \(x_2 = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}\)

Так как у нас есть хотя бы одно значение \(x\), при котором \(y = 0\), то 0 входит в область определения данной функции.