Question

Способ алгебраического сложения решить данную систему уравнений2x-5y=14x-5y=7

Answer 1

Первое уравнение умножить на -1. Тогда -2x+5y=-1 4x-5y=7; складываем. 2x=6 => x=3 ; поставляем x в исходное уравнение. 2×3-5y=1 -5y=-5 => y=1. Ответ: (3;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений 2x - 5y = 14 и x - 5y = 7 с помощью алгебраического метода, мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений (метод сложения). В данном случае, метод сложения будет более удобным.

1. Начнем с исходных уравнений:

2x - 5y = 14 (1) x - 5y = 7 (2)

2. Сначала выразим одну из переменных из одного из уравнений, чтобы сделать их готовыми к сложению. Для этого выразим x из уравнения (2):

x = 5y + 7 (3)

3. Теперь мы можем заменить x в первом уравнении с помощью выражения (3):

2(5y + 7) - 5y = 14

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

10y + 14 - 5y = 14

5. Теперь сложим и выразим y:

5y + 14 = 14

6. Вычитаем 14 с обеих сторон:

5y = 0

7. Теперь делим обе стороны на 5:

y = 0

8. Мы нашли значение y. Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить значение y = 0 в уравнение (3):

x = 5 * 0 + 7 x = 7

Таким образом, решение данной системы уравнений:

2x - 5y = 14 x - 5y = 7

это x = 7 и y = 0.