Question

График функции y=(x+4)^2 С таблицой

Answer 1

Ответ:

x: -4; 0

y: 0: 8

Угловой коэффициент: 2

Пересечение с осью Y: (0;8)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разобраться с графиком функции \(y = (x + 4)^2\) и предоставить таблицу значений этой функции.

Функция \(y = (x + 4)^2\) является квадратичной функцией, и ее график представляет собой параболу. Парабола открывается вверх, так как коэффициент при \(x^2\) равен 1 (положительный).

Давайте построим таблицу значений этой функции для некоторых выбранных значений \(x\):

|x | y = (x + 4)^2 | |---|--------------| |-4 | 0 | |-3 | 1 | |-2 | 4 | |-1 | 9 | | 0 | 16 | | 1 | 25 | | 2 | 36 | | 3 | 49 | | 4 | 64 | | 5 | 81 |

Теперь, если мы построим график этих точек на координатной плоскости, то получим параболу, открывающуюся вверх и с вершиной в точке (-4, 0). График будет выглядеть следующим образом:

    ^
    |
 90 +--------------------------------------------------------------------+
    |       +              +               +               +             |
    |       +              +               +               +             |
 80 |-+     +              +               +               +           +-|
    |       +              +               +               +             |
    |       +              +               +               +             |
 70 |-+     +              +               +               +           +-|
    |       +              +               +               +             |
    |       +              +               +               +             |
 60 |-+     +              +               +               +           +-|
    |       +              +               +               +             |
    |       +              +               +               +             |
 50 |-+     +              +               +               +           +-|
    |       +              +               +               +             |
    |       +              +               +               +             |
 40 |-+     +              +               +               +           +-|
    |       +              +               +               +             |
    |       +              +               +               +             |
 30 |-+     +              +               +               +           +-|
    |       +              +               +               +             |
    |       +              +               +               +             |
 20 |-+     +              +               +               +           +-|
    |       +              +               +               +             |
    |       +              +               +               +             |
 10 |-+     +              +               +               +           +-|
    |       +              +               +               +             |
    +--------------------------------------------------------------------+
      -5     -4             -3              -2              -1             0

На графике видно, как парабола открывается вверх и смещена влево на 4 единицы (из-за \(x + 4\)). Вершина параболы находится в точке (-4, 0), и график симметричен относительно вертикальной оси \(x\). По мере увеличения \(x\) функция \(y\) также увеличивается квадратично.

Надеюсь, что эта информация и таблица значений помогли вам лучше понять график функции \(y = (x + 4)^2\).