Question

Являются ли векторы AB -> и CM -> коллиниарными , если C(5;-1;3) M(2;-2;4) A(1;-2;3) и B(-5;-4;5)?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Привет! Я с радостью помогу вам с вашим вопросом о коллиниарности векторов AB-> и CM->.

Для того чтобы выяснить, являются ли эти векторы коллиниарными, нам нужно проверить, сонаправлены ли они.

Для этого можно воспользоваться следующим способом: если векторы коллиниарны, то их координатные отношения будут пропорциональны. То есть, если мы найдем отношения компонент векторов AB-> и CM->, и они будут одинаковыми, то векторы будут коллиниарными.

Давайте вычислим эти отношения. Вектор AB-> имеет компоненты (x,y,z), где x = Bx - Ax, y = By - Ay и z = Bz - Az. Вектор CM-> имеет компоненты (x,y,z), где x = Mx - Cx, y = My - Cy и z = Mz - Cz.

Подставим данные, которые у нас есть: AB->: x = (-5) - 1, y = (-4) - (-2) и z = 5 - 3. CM->: x = 2 - 5, y = (-2) - (-1) и z = 4 - 3.

Теперь найдем отношения компонент: AB->: x/y = (-5 - 1)/((-4) - (-2)) = (-6)/(-2) = 3. AB->: y/z = ((-4) - (-2))/(5 - 3) = (-2)/2 = -1. AB->: z/x = (5 - 3)/((-5) - 1) = 2/(-6) = -1/3.

CM->: x/y = (2 - 5)/((-2) - (-1)) = (-3)/(-1) = 3. CM->: y/z = ((-2) - (-1))/(4 - 3) = (-1)/1 = -1. CM->: z/x = (4 - 3)/(2 - 5) = 1/(-3).

Как видите, отношения компонент векторов AB-> и CM-> не равны, поэтому векторы не являются коллиниарными.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!