Question

Яке з чисел є коренем рівняння 2х 2 +5х-7=0?

Answer 1

Відповідь:х=0.6

Пояснення:

2×2+5х-7=0

4+5х-7=0

5х=7-4

5х=3

х=3/5

х=0.6

Answer 2

Объяснение:

$2 {x}^{2} + 5x - 7 = 0$

Через дискриминант находим корни уравнения:

$d = {b}^{2} - 4ac = {5}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 7) = 25 + 56 = \sqrt{81} = 9$

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 5 - 9}{4} = \frac{ - 14}{4} = - 3.5$

Answer 3

Розв'язавши квадратне рівняння \(2x^2 + 5x - 7 = 0\), спочатку скористаємося квадратною формулою, щоб знайти його корені. Квадратне рівняння має загальний вигляд \(ax^2 + bx + c = 0\), де \(a\), \(b\) і \(c\) - це коефіцієнти.

Загальна формула для квадратного рівняння виглядає так:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\]

Для рівняння \(2x^2 + 5x - 7 = 0\), визначимо значення коефіцієнтів:

\(a = 2\), \(b = 5\), \(c = -7\).

Тепер підставимо ці значення у формулу:

\[x = \frac{{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7)}}}{{2 \cdot 2}}\] \[x = \frac{{-5 \pm \sqrt{25 + 56}}}{{4}}\] \[x = \frac{{-5 \pm \sqrt{81}}}{{4}}\] \[x = \frac{{-5 \pm 9}}{{4}}\]

Отже, ми отримали два корені:

1. При \(x = \frac{{-5 + 9}}{{4}} = \frac{4}{4} = 1\) 2. При \(x = \frac{{-5 - 9}}{{4}} = \frac{-14}{4} = -3.5\)

Отже, коренями квадратного рівняння \(2x^2 + 5x - 7 = 0\) є числа \(x = 1\) та \(x = -3.5\).