Question

Сколько корней имеет уравнение -x^2=x

Answer 1

Ответ:

Уравнение имеет 2 корня: х1 = 0; х2 = -1

Объяснение:

$-x^{2}=x\\-x^2-x=0\\-x(x+1)=0\\-x=0\\x+1=0\\x=-1$

Answer 2

$-x^2=x\\-x^2-x=0\\-x(x+1)=0\\x(x+1)=0\\ x=0\;\;\;\;\;x+1=0\\x=0\;\;\;\;\;x=-1\\x_{1}=-1\;\;\;\;\;x_{2}=0$

Ответ: уравнение имеет 2 корня

Answer 3

Для нахождения корней уравнения, нужно сначала привести его к квадратичному виду. В данном случае у нас имеется уравнение -x^2 = x.

Для начала, перенесем все слагаемые в одну сторону:

-x^2 - x = 0

Затем, приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, где коэффициент при x^2 равен 1:

x^2 + x = 0

Теперь, мы можем применить квадратичную формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 1 и c = 0 (так как у нас нет слагаемого, содержащего x^0).

Подставим значения в формулу:

x = (-1 ± √(1^2 - 4*1*0)) / (2*1)

x = (-1 ± √1) / 2

x = (-1 ± 1) / 2

Если провести вычисления, то получим два значения для x:

x1 = (-1 + 1) / 2 = 0 / 2 = 0

x2 = (-1 - 1) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение -x^2 = x имеет два корня: x1 = 0 и x2 = -1.