Question

50 баллов. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А(0;-3) и В(1;0). Найдите значения k и b. Варианты ответа (нужно объяснить свой выбор): 1) 1 и -3 2) -3 и 1 3) 3 и -3 4) -3 и 3 5) 4 и 2

Answer 1

Ответ:

$b = -3\\ k = 3$

Объяснение:

Так как точки A и В принадлежат искомой прямой, то их координаты должны удовлетворять уравнению этой прямой.

Тогда имеем систему двух уравнений:

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Т к график функции проходит через точки то получаем систему двух уравнений

-3=0*к+в

0=1к+в

Из 1 уравнения в=-3

Из 2 уравнения к= 3

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А(0;-3) и В(1;0). Найдите значения k и b.

Для решения этой задачи, мы можем использовать два способа: подставить координаты точек в уравнение функции или использовать формулу наклона прямой.

Первый способ: подставить координаты точек в уравнение функции.

Так как точка А(0;-3) лежит на графике функции, то ее координаты удовлетворяют уравнению y = kx + b. Подставим x = 0 и y = -3:

-3 = k * 0 + b

Отсюда получаем, что b = -3.

Так как точка В(1;0) лежит на графике функции, то ее координаты удовлетворяют уравнению y = kx + b. Подставим x = 1 и y = 0:

0 = k * 1 + b

Отсюда получаем, что k = -b.

Подставим значение b = -3 в это уравнение и получим:

k = -(-3)

k = 3

Таким образом, мы нашли значения k и b: k = 3 и b = -3.

Второй способ: использовать формулу наклона прямой.

Наклон прямой, заданной уравнением y = kx + b, равен коэффициенту k. Мы можем найти наклон прямой, зная координаты двух точек на ней. Формула наклона прямой имеет вид:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Подставим координаты точек А(0;-3) и В(1;0) в эту формулу:

k = (0 - (-3)) / (1 - 0)

k = 3 / 1

k = 3

Таким образом, мы нашли значение k: k = 3.

Чтобы найти значение b, мы можем подставить значение k и координаты любой из точек в уравнение функции. Например, возьмем точку А(0;-3):

-3 = 3 * 0 + b

b = -3

Таким образом, мы нашли значение b: b = -3.

Итак, мы получили одинаковые значения k и b двумя разными способами: k = 3 и b = -3.

Варианты ответа (нужно объяснить свой выбор):

1) 1 и -3 2) -3 и 1 3) 3 и -3 4) -3 и 3 5) 4 и 2

Правильный ответ - вариант 3). Мы объяснили свой выбор тем, что мы нашли значения k и b двумя разными способами и получили k = 3 и b = -3. Эти значения соответствуют варианту 3). Остальные варианты неверны, так как они не удовлетворяют условиям задачи.