Question

Разложите многочлены на множители. 3-8x³+12x-32

Answer 1

Ответ:

(3x-8)(x+∛4)(x²+∛16-x∛4)

Объяснение:

используемые формулы суммы кубов

a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)

3x⁴-8x³+12x-32=3x⁴+12x-(8x³+32)=3x(x³+4)-8(x³+4)=

=(x³+4)(3x-8)=(3x-8)(x+∛4)(x²+∛16-x∛4)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы сначала ищем общий множитель для всех членов. В данном случае общим множителем является 1, так как все члены многочлена содержат этот коэффициент.

Многочлен: 3 - 8x³ + 12x - 32

Теперь давайте попробуем выделить общие множители из остальных членов. Давайте разделим каждый член на общий множитель (1) и поищем другие множители:

-8x³ / 1 = -8x³ 12x / 1 = 12x -32 / 1 = -32

Многочлен можно записать так:

3 - 8x³ + 12x - 32 = -8x³ + 12x - 32

Теперь мы видим, что больше нельзя выделить общие множители среди оставшихся членов, и многочлен не факторизуется дальше. Таким образом, окончательное разложение данного многочлена на множители:

3 - 8x³ + 12x - 32 = -8x³ + 12x - 32