Question

Какая из данных систем уравнений не имеет решений?1)-2x+3y=10 -2x+5y=6. 2)7x-3y=-8 -7x+3y=8. 3)2x-3y=8 -4x+6y=16. 4)3x+y=14 -2x+y=9

Answer 1

2 система 100% нет, тут же ток одна лишняя? Если одна, остальные проверять смысла нет

Answer 2

Ответ:

уравнение под номером 2 не имеет решения :)

Answer 3

1) Система уравнений: -2x + 3y = 10 -2x + 5y = 6

Для решения данной системы можно применить метод вычитания уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

(-2x + 5y) - (-2x + 3y) = 6 - 10 5y - 3y = -4 2y = -4 y = -2

Подставим полученное значение y в первое уравнение:

-2x + 3*(-2) = 10 -2x - 6 = 10 -2x = 10 + 6 -2x = 16 x = -8

Таким образом, данная система уравнений имеет решение x = -8, y = -2.

2) Система уравнений: 7x - 3y = -8 -7x + 3y = 8

Для решения данной системы также можно применить метод вычитания уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

(-7x + 3y) - (7x - 3y) = 8 - (-8) 3y - (-3y) = 8 + 8 6y = 16 y = 16/6 y = 8/3

Подставим полученное значение y в первое уравнение:

7x - 3*(8/3) = -8 7x - 8 = -8 7x = -8 + 8 7x = 0 x = 0

Таким образом, данная система уравнений имеет решение x = 0, y = 8/3.

3) Система уравнений: 2x - 3y = 8 -4x + 6y = 16

Для решения данной системы также можно применить метод вычитания уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

(-4x + 6y) - (2x - 3y) = 16 - 8 -4x + 6y - 2x + 3y = 8 -6x + 9y = 8

Полученное уравнение -6x + 9y = 8 является линейно зависимым от первых двух уравнений, поэтому данная система уравнений не имеет решений.

4) Система уравнений: 3x + y = 14 -2x + y = 9

Для решения данной системы можно применить метод вычитания уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

(-2x + y) - (3x + y) = 9 - 14 -2x + y - 3x - y = -5x - 5 -5x = -5 x = -5/(-5) x = 1

Подставим полученное значение x в первое уравнение:

3*1 + y = 14 3 + y = 14 y = 14 - 3 y = 11

Таким образом, данная система уравнений имеет решение x = 1, y = 11.