Question

2 уровень 1. Разложить на множители:а) -3a³+3ab²;б) –abc-5ac-4ab-20a.2. Представить в виде произведения:а) -5a²- 10ab-5 b²;б) -12x³-12x² -3x.

Answer 1

Ответ:

#1

а)-3(а-аb^2)

b)-a(bc+5c+4b+20)

#2

a)-5(a^2+2ab+b^2)

b)-3(4x^3+4x^2+x)

Answer 2

2 уровень:

1. Разложение на множители:

a) -3a³ + 3ab²

Для разложения данного выражения на множители, мы можем вынести наименьшую общую степень переменной "a", которая является a³:

-3a³ + 3ab² = -3a(a² - b²)

Теперь мы можем разложить скобку a² - b², используя формулу разности квадратов:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Таким образом, окончательное разложение будет:

-3a³ + 3ab² = -3a(a + b)(a - b)

б) -abc - 5ac - 4ab - 20a

Для разложения данного выражения на множители, мы можем вынести наименьшую общую степень переменной "a", которая является a:

-abc - 5ac - 4ab - 20a = -a(bc + 5c + 4b + 20)

Таким образом, окончательное разложение будет:

-abc - 5ac - 4ab - 20a = -a(bc + 5c + 4b + 20)

2. Представление в виде произведения:

a) -5a² + 10ab - 5 + b²

Для представления данного выражения в виде произведения, мы можем группировать подобные члены:

-5a² + 10ab - 5 + b² = (5a² - 10ab + b²) - 5

Заметим, что в скобках стоит квадратный трином, который можно разложить по формуле квадрата суммы:

5a² - 10ab + b² = (a - b)²

Таким образом, окончательное представление будет:

-5a² + 10ab - 5 + b² = (a - b)² - 5

б) -12x³ - 12x² - 3x

Для представления данного выражения в виде произведения, мы можем вынести наименьшую общую степень переменной "x", которая является x:

-12x³ - 12x² - 3x = -x(12x² + 12x + 3)

Таким образом, окончательное представление будет:

-12x³ - 12x² - 3x = -x(12x² + 12x + 3)

**Note: Please note that the answers provided may vary depending on the context and assumptions made. If you have any specific requirements or further instructions, please let me know, and I'll be happy to assist you further.