Question

3a²- 6ab+3b²= a²b-4abc+4bc²=2x²- 4x+2=-5a²-10ab-5b²=-a²+12ab-36b²=-12x³-12x²-3x=представьте в виде произведения

Answer 1

Объяснение:

Представьте в виде произведения:

1)3a²- 6ab+3b²= 3(a²-2ab+b²)=3(а-b)²=3(а-b)(а-b);

2)a²b-4abc+4bc²= b(a²-4ac+4c²)=b(a-2c)²=b(a-2c)(a-2c);

3)2x²-4x+2= 2(x²-2x+1)=2(x-1)²=2(x-1)(x-1);

4)-5a²-10ab-5b²=  -5(a²+2ab+b²)= -5(a+b)²= -5(a+b)(a+b);

5)-a²+12ab-36b²=  -(a²-12ab+36b²)= -(a-6b)²= -(a-6b)(a-6b);

6)-12x³-12x²-3x=  -3x(4x²+4x+1)= -3x(2x+1)²= -3x(2x+1)(2x+1).

Answer 2

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители:

1. 3a² - 6ab + 3b²: Выносим общий множитель 3: 3(a² - 2ab + b²) Теперь раскроем квадратное выражение в скобках как квадрат разности: 3(a - b)²

2. a²b - 4abc + 4bc²: Выносим общий множитель a: a(ab - 4bc + 4c²) Теперь мы видим, что внутри скобок есть квадрат трёхчлена: a(b - 2c)²

3. 2x² - 4x + 2: Выносим общий множитель 2: 2(x² - 2x + 1) Теперь раскроем квадратное выражение в скобках как квадрат разности: 2(x - 1)²

4. -5a² - 10ab - 5b²: Выносим общий множитель -5: -5(a² + 2ab + b²) Теперь раскроем квадратное выражение в скобках как квадрат суммы: -5(a + b)²

5. -a² + 12ab - 36b²: Выносим общий множитель -1: -1(a² - 12ab + 36b²) Теперь раскроем квадратное выражение в скобках как квадрат разности: -1(a - 6b)²

6. -12x³ - 12x² - 3x: Выносим общий множитель -3x: -3x(4x² + 4x + 1) Теперь можно заметить, что внутри скобок есть квадрат бинома: -3x(2x + 1)²

Таким образом, данные выражения могут быть представлены в виде произведения множителей:

1. 3(a - b)²
2. a(b - 2c)²
3. 2(x - 1)²
4. -5(a + b)²
5. -1(a - 6b)²
6. -3x(2x + 1)²