Question

Решите пожалуйста 33/(х+6,5)+4/(х-6,5)=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Как я понимаю, первым делом приведём к общему знаменателю.

33(x-6,5)+4(x+6,5) = 1 (x-6,5)(x+6,5)

33x - 214,5 + 4x + 26 = x^2 + 6,5x -6,5x - 42,25

Переносим всё влево и считаем:

33x - 214,5 + 4x + 26 - x^2 - 6,5x + 6,5x + 42,25 = 0

37x - x^2 - 146,25 = 0

-x^2 + 37x - 146,25 = 0

Домножим на -1 для удобства:

x^2 - 37x + 146,25 = 0

Далее считаем дискриминант:

D = 1369 - 585 = 784

Извлекаем корень из D:

$\sqrt{784} = 28$

Затем ищем корни уравнения:

1) (37 + 28) / 2 = 32,5

2) (37 - 28) / 2 = 4,5

Answer 2

Для решения уравнения $\frac{33}{x+6.5} + \frac{4}{x-6.5} = 1$, сначала найдем общий знаменатель и приведем все слагаемые к общему знаменателю. Затем решим уравнение.

Шаг 1: Находим общий знаменатель

Общий знаменатель для выражений $x+6.5$ и $x-6.5$ равен $(x+6.5)(x-6.5)$.

Шаг 2: Приводим слагаемые к общему знаменателю

$\frac{33}{x+6.5} + \frac{4}{x-6.5} = \frac{33(x-6.5)}{(x+6.5)(x-6.5)} + \frac{4(x+6.5)}{(x+6.5)(x-6.5)}$

Шаг 3: Суммируем дроби

$\frac{33(x-6.5) + 4(x+6.5)}{(x+6.5)(x-6.5)} = \frac{33x - 214.5 + 4x + 26}{(x+6.5)(x-6.5)} = \frac{37x - 188.5}{(x+6.5)(x-6.5)}$

Шаг 4: Решаем уравнение

Теперь уравнение выглядит так: $\frac{37x - 188.5}{(x+6.5)(x-6.5)} = 1$

Чтобы решить его, умножим обе стороны на $(x+6.5)(x-6.5)$:

$37x - 188.5 = (x+6.5)(x-6.5)$

Раскроем скобки:

$37x - 188.5 = x^2 - 6.5x + 6.5x - 42.25$

$37x - 188.5 = x^2 - 42.25$

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме, приравняв все к нулю:

$x^2 - 37x + 188.5 - 42.25 = 0$

$x^2 - 37x + 146.25 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта.

$D = b^2 - 4ac$, где $a = 1, b = -37, c = 146.25$

$D = (-37)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 146.25$

$D = 1369 - 585$

$D = 784$

Теперь используем формулу для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{37 \pm \sqrt{784}}{2}$

$x = \frac{37 \pm 28}{2}$

Таким образом, имеем два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{37 + 28}{2} = \frac{65}{2} = 32.5$

2. $x = \frac{37 - 28}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$

Ответ: уравнение имеет два корня $x = 32.5$ и $x = 4.5$.