Question

Решите пожалуйста) A)3а²-6аb+3b² Б)a²b-4abc+4bc² В)-3x²+12x-12 Г)-a²+10ab-25b²

Answer 1

A) 3(a-b)^2 Б) b(a^2-2c)^2 В) -3(x-2)^2 Г) -(а-5b)^2

Answer 2

Давайте решим каждое из данных выражений по очереди:

A) 3a² - 6ab + 3b²

Это выражение является квадратным триномом, который можно факторизовать с помощью формулы (a - b)² = a² - 2ab + b². Применим эту формулу:

3a² - 6ab + 3b² = (a - b)²

Таким образом, выражение равно (a - b)².

Б) a²b - 4abc + 4bc²

В этом выражении у нас есть общий множитель "a", который можно вынести за скобки:

a²b - 4abc + 4bc² = a(ab - 4bc) + 4bc²

Таким образом, выражение равно a(ab - 4bc) + 4bc².

В) -3x² + 12x - 12

Это квадратное трином, и его можно факторизовать с помощью метода разложения на множители или формулы (a - b)² = a² - 2ab + b². Давайте попробуем разложить на множители:

-3x² + 12x - 12 = -3(x² - 4x + 4)

Далее, выражение в скобках является квадратным триномом, который можно факторизовать с помощью формулы (a - b)² = a² - 2ab + b²:

-3(x² - 4x + 4) = -3(x - 2)²

Таким образом, выражение равно -3(x - 2)².

Г) -a² + 10ab - 25b²

Это квадратный трином, который можно факторизовать с помощью формулы (a - b)² = a² - 2ab + b². Применим эту формулу:

-a² + 10ab - 25b² = -(a - 5b)²

Таким образом, выражение равно -(a - 5b)².

Пожалуйста, обратите внимание, что решения, предоставленные выше, могут быть использованы для упрощения данных выражений и выделения общих факторов. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше подробностей, пожалуйста, дайте мне знать!