Question

Представьте в виде произведения суммы cos2x-cos3x​

Answer 1

cos2x-cos3x=2sin2,5xsin 0,5x

Answer 2

Давайте разложим выражение cos(2x) - cos(3x) в более простые части. Для этого воспользуемся тригонометрическими идентичностями, такими как разность косинусов и сумма косинусов:

1. Используем формулу разности косинусов: cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2).

2. Подставим A = 3x и B = 2x:

cos(3x) - cos(2x) = -2 * sin((3x + 2x) / 2) * sin((3x - 2x) / 2).

3. Упростим аргументы синусов:

- sin(5x / 2) * sin(x / 2).

Таким образом, выражение cos(2x) - cos(3x) можно представить в виде произведения двух синусов: -sin(5x/2) * sin(x/2).

Итак, ответ в виде произведения: -sin(5x/2) * sin(x/2).