Question

В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 6 конфет каждому, то не хватит 4 конфет, а если раздать по 5 конфет, то в пакете ещё останется 17 конфет. Сколько конфет в пакете? Ответ: конфет в пакете ? пакете

Answer 1

Объяснение:

Пусть количество конфет в пакете равно х.      ⇒

Eсли детям раздавать по 6 конфет, то количество детей можно выразить формулой: (х+4)/6, а если детям раздавать по 5 конфет,

то количество детей можно выразить формулой: (х-17)/5. Так как количество детей  постоянно   ⇒

$\frac{x+4}{6}=\frac{x-17}{5} |*30\\ 5*(x+4)=6*(x-17)\\5x+20=6x-102\\x=122.$

Ответ: в пакете 122 конфеты.

Answer 2

Ответ:

122 конфет

Объяснение:

6x-4=5x+17

x=21

21*6-4=122 конфеты

Answer 3

Пусть в пакете на самом деле есть x конфет.

Если раздавать по 6 конфет каждому, то количество детей, которым хватит конфет, будет равно x / 6 (целочисленное деление). Но в данном случае детям не хватает 4 конфет, поэтому мы можем записать уравнение:

x / 6 = количество детей - 4

Если раздавать по 5 конфет каждому, то количество детей, которым хватит конфет, будет равно x / 5 (целочисленное деление). Но в данном случае в пакете остается 17 конфет, поэтому мы можем записать уравнение:

x / 5 = количество детей + 17

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

x / 6 = количество детей - 4 x / 5 = количество детей + 17

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x. Для этого можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Приведем первое уравнение к виду x = (количество детей - 4) * 6:

x = 6 * (количество детей - 4)

Подставим это значение во второе уравнение:

6 * (количество детей - 4) / 5 = количество детей + 17

Упростим уравнение:

6 * (количество детей - 4) = 5 * (количество детей + 17)

Раскроем скобки:

6 * количество детей - 24 = 5 * количество детей + 85

Перенесем все члены с количество детей в одну сторону:

6 * количество детей - 5 * количество детей = 85 + 24

Упростим:

количество детей = 109

Теперь, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти x:

x = 6 * (109 - 4) = 642

Таким образом, в пакете находится 642 конфеты.