Question

В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 5 мандаринов каждому, то не хватит 4 мандаринов, а если раздать по 4 мандарина, то в пакете ещё останется 17 мандаринов. Сколько мандаринов в пакете? Ответ: мандаринов в пакете шт. ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

21

Объяснение:

Могу ошибаться, но мне кажется мандаринов в пакете - 21шт. Можно сделать уравнение 5x-4=4x+17, тогда следует, что 5x-4x=4+17 => x=21. Если детям раздать мандарины, то мы сможем раздать по пять мандаринов четырем детям, а пятому ребёнку достанется один и не будет хватать еще четырех мандаринов. Если дать только четыре мандарина, то как раз 21-4=17, столько останется в пакете.

Answer 2

Давайте предположим, что в пакете находится X мандаринов. Мы знаем, что если раздать их по 5 мандаринов каждому, то не хватит 4 мандаринов. То есть количество мандаринов должно быть на 4 больше, чем кратно 5:

X ≡ 4 (mod 5)

Также нам известно, что если раздать мандарины по 4 мандарина каждому, то в пакете останется 17 мандаринов. Это означает, что количество мандаринов должно быть на 17 больше, чем кратно 4:

X ≡ 17 (mod 4)

Мы можем решить эту систему сравнений для X. Однако, ниже представлены результаты сравнений для каждого случая:

X ≡ 4 (mod 5) => X = 5a + 4 X ≡ 17 (mod 4) => X = 4b + 17

Теперь мы можем найти общее значение X, которое удовлетворяет обоим условиям. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 4, которое равно 20:

5a + 4 = 4b + 17

Упрощаем это уравнение:

5a - 4b = 13

Решая это уравнение, мы можем найти целочисленные значения a и b. Одним из возможных решений является:

a = 9 b = 11

Теперь мы можем найти значение X, подставив a или b в одно из исходных уравнений:

X = 5a + 4 = 5(9) + 4 = 45 + 4 = 49

Итак, в пакете должно быть 49 мандаринов.