Question

Постройте график функции : y=-4x² ; y=-4(x+2)²​

Answer 1

Ответ:

_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_

Answer 2

Для построения графика функций y = -4x² и y = -4(x+2)², мы будем использовать систему координат.

Обратимся к первой функции y = -4x². Заметим, что у функции отрицательный коэффициент перед x², поэтому график будет открытым вниз параболой.

Для построения графика, нам необходимо выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y.

Выберем, например, значения x = -2, -1, 0, 1, 2: - при x = -2, y = -4*(-2)² = -4*4 = -16 - при x = -1, y = -4*(-1)² = -4*1 = -4 - при x = 0, y = -4*0² = 0 - при x = 1, y = -4*1² = -4*1 = -4 - при x = 2, y = -4*2² = -4*4 = -16

Получили следующие значения: (-2, -16), (-1, -4), (0, 0), (1, -4), (2, -16)

Теперь мы можем построить график, соединив полученные точки:

    |
  0 |-                 .
    |            .
   -|-      .
    |  .
 -16|-ф--------------------------
    |
   -2 -1  0  1  2

Перейдем к второй функции y = -4(x+2)². В данном случае, мы имеем вершину параболы в точке (-2, 0) и отрицательный коэффициент перед (x+2)².

Аналогично первой функции, выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

- при x = -4, y = -4*(-4+2)² = -4*2² = -16 - при x = -3, y = -4*(-3+2)² = -4*1² = -4 - при x = -2, y = -4*(-2+2)² = 0 - при x = -1, y = -4*(-1+2)² = -4*1² = -4 - при x = 0, y = -4*(0+2)² = -4*2² = -16

Получили следующие значения: (-4, -16), (-3, -4), (-2, 0), (-1, -4), (0, -16)

Построим график, соединив полученные точки:

    |
  0 |-                 .
    |              
   -|-ф            .
    |            .
 -16|-            ---------------------
    |
   -4 -3 -2 -1  0

Таким образом, мы построили графики функций y = -4x² и y = -4(x+2)². Оба графика являются параболами, но имеют различную вершину и форму. Первая функция имеет вершину в точке (0, 0) и открыт вниз, вторая функция имеет вершину в точке (-2, 0) и также открыт вниз.