Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1-√xy______1+√ xy

Answer 1

$(1- \sqrt{xy} )/(1+ \sqrt{xy} )=(1- \sqrt{xy} )^2/(1- \sqrt{xy} )(1+ \sqrt{xy} ) = \\ (1- \sqrt{xy} )^2/(1-xy)$

Answer 2

(1-¥ху)(1-¥ху) 1-¥ху-¥ху+ху
_____________ = _______________
(1+¥ху)(1-¥ху) 1-ху

Answer 3

Ответь подробно. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1-√xy______1+√+xy Для того, чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю. Сопряженным выражением к 1 + √xy является 1 - √xy. Тогда получим: (1 - √xy) / (1 + √xy) * (1 - √xy) / (1 - √xy) = (1 - 2√xy + xy) / (1 - xy) Таким образом, мы получили дробь, в которой знаменатель не содержит иррациональных членов. Это ответ.

Answer 4

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, можно воспользоваться техникой, называемой "рационализацией знаменателя". В данном случае, знаменатель дроби содержит сумму и разность иррациональных выражений, а именно √xy и √+xy. #### Рационализация знаменателя суммы и разности иррациональных выражений Для рационализации знаменателя дроби, содержащего сумму или разность иррациональных выражений, нужно умножить и делимое, и делитель на сопряженное выражение (сопряженное выражение получается заменой знака "+" на "-" или наоборот). В данном случае, чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 1-√xy/1+√xy, мы умножим и делимимое на сопряженное выражение √xy, а именно 1-√xy, на сопряженное выражение √xy, а именно 1+√xy. Таким образом, получим: (1-√xy) * (1+√xy) / (1+√xy) * (1+√xy) Мы можем умножить числитель и знаменатель на (1+√xy), так как это не изменит значение дроби, но поможет нам освободиться от иррациональности в знаменателе. #### Вычисление рационализованной дроби Теперь, когда мы рационализовали знаменатель, можем упростить дробь: (1-√xy) * (1+√xy) = 1^2 - (√xy)^2 = 1 - xy (1+√xy) * (1+√xy) = 1^2 + (√xy)^2 + 2 * 1 * √xy = 1 + xy + 2√xy Таким образом, рационализованная дробь будет иметь вид: (1 - xy) / (1 + xy + 2√xy) #### Заключение Мы успешно освободились от иррациональности в знаменателе дроби 1-√xy/1+√xy, применив технику рационализации знаменателя. Рационализованная дробь будет иметь вид (1 - xy) / (1 + xy + 2√xy).