Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ 3) Решите систему уравнений а) 2х – у = 5 Х – 5,5у = 5 б) 2х + 10у = 20 4х – 5у = 7 В) 7х – 2у = 2 - 2х + 4у = 204) Решите систему уравнений способом алгебраического сложения4u + 5y = 15u + 7y = 5

Answer 1

Ответ:

3.

а)Решение системы уравнений (2,25; -0,5)

б)Решение системы уравнений (3,4; 1,32)

в)Решение системы уравнений (2; 6)

4. Решение системы уравнений (-6; 5)

Объяснение:

3) Решите систему уравнений

а) 2х – у = 5

   х – 5,5у = 5

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х=5+5,5у

2(5+5,5у)-у=5

10+11у-у=5

10у=5-10

10у= -5

у= -5/10

у= -0,5

х=5+5,5у

х=5+5,5*(-0,5)

х=5-2,75

х=2,25

Решение системы уравнений (2,25; -0,5)

б) 2х + 10у = 20/2  

   4х – 5у = 7

Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений, выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х+5у=10

х=10-5у

4(10-5у) – 5у = 7

40-20у-5у=7

-25у=7-40

-25у= -33

у= -33/-25

у=33/25

у=1,32

х=10-5у

х=10-5*1,32

х=10-6,6

х=3,4

Решение системы уравнений (3,4; 1,32)

в) 7х – 2у = 2

- 2х + 4у = 20/2

Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений, выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

-х+2у=10

-х=10-2у

х= -10+2у

7( -10+2у) – 2у = 2

-70+14у-2у=2

12у=2+70

12у=72

у=72/12

у=6

х= -10+2у

х= -10+2*6

х= -10+12

х=2

Решение системы уравнений (2; 6)

4) Решите систему уравнений способом алгебраического сложения :

4u + 5y = 1

5u + 7y = 5

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5, второе на 4:

-20u-25y= -5

20u+28y=20

Складываем уравнения:

-20u+20u-25y+28y= -5+20

3y=15

y=5

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем u:

4u + 5y = 1

4u=1-5*5

4u= -24

u= -6

Решение системы уравнений (-6; 5)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить обе системы уравнений. ### 1) Решение первой системы уравнений: а) \(2x - y = 5\) б) \(2x + 10y = 20\) в) \(7x - 2y = 2\) г) \(-2x + 4y = 20\) Для решения данной системы уравнений, давайте воспользуемся методом уравнений и выразим переменные: Из уравнения (а) выразим \(y\): \[y = 2x - 5\] Подставим это значение \(y\) в уравнение (б): \[2x + 10(2x - 5) = 20\] \[2x + 20x - 50 = 20\] \[22x = 70\] \[x = \frac{70}{22} = \frac{35}{11}\] Теперь, найдем значение \(y\) с использованием найденного \(x\): \[y = 2\left(\frac{35}{11}\right) - 5 = \frac{35}{11} - \frac{55}{11} = -\frac{20}{11}\] Итак, решение первой системы уравнений: \(x = \frac{35}{11}\) и \(y = -\frac{20}{11}\). ### 2) Решение второй системы уравнений: а) \(4u + 5y = 15\) б) \(7u + 7y = 5\) Для решения данной системы уравнений, давайте воспользуемся методом уравнений и выразим переменные: Из уравнения (а) выразим \(u\): \[u = \frac{15 - 5y}{4}\] Подставим это значение \(u\) в уравнение (б): \[7\left(\frac{15 - 5y}{4}\right) + 7y = 5\] \[7(15 - 5y) + 28y = 20\] \[105 - 35y + 28y = 20\] \[-7y = -85\] \[y = \frac{85}{7} = 12\frac{1}{7}\] Теперь, найдем значение \(u\) с использованием найденного \(y\): \[u = \frac{15 - 5 \times 12\frac{1}{7}}{4} = \frac{15 - \frac{71}{7}}{4} = \frac{4}{7}\] Итак, решение второй системы уравнений: \(u = \frac{4}{7}\) и \(y = 12\frac{1}{7}\).