Question

Три зошитів і 5 блокнотів коштують 11гр 20 коп. Скільки коштує один блокнот, якщо два зошити дорожчі за три блокноти на 2 грн 40 коп?

Answer 1

пусть х - стоимость 1 тетради

тогда у - стоимость 1 блокнота

сост и решим уравнение

3х+5у=11,2

2х-3у=2,4

2х=2,4+3у

х=1,2+1,5у

3*(1,2+1,5у)+5у=11,2

3,6+4,5у+5у=11,2

9,5у=7,6

у=0,8

80 копеек - стоит 1 блокнот

Answer 2

Давайте позначимо вартість одного зошита як "З" гривень і "К" копійок, а вартість одного блокнота як "Б" гривень і "К" копійок. Нам дано дві інформаційні структури: 1. "Три зошити і п'ять блокнотів коштують 11 гривень 20 копійок", що можна записати як: 3З + 5Б = 11 гривень 20 копійок. 2. "Два зошити дорожчі за три блокноти на 2 гривні 40 копійок", що можна записати як: 2З = 3Б + 2 гривні 40 копійок. Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти вартість одного зошита і одного блокнота. Спростимо друге рівняння, виразивши З відносно Б: 2З = 3Б + 2 грн 40 коп. З = (3Б + 2 грн 40 коп) / 2. Тепер ми можемо взяти це значення З і підставити його в перше рівняння: 3З + 5Б = 11 грн 20 коп. Підставимо вираз для З: 3((3Б + 2 грн 40 коп) / 2) + 5Б = 11 грн 20 коп. Подвоїмо обидві сторони, щоб усунути дроби: 3 * (3Б + 2 грн 40 коп) + 10Б = 22 грн 40 коп. Розглянемо копійки окремо. Ми можемо перетворити суму 2 грн 40 копійок на копійки, помноживши на 100, тобто 240 копійок: 3 * (3Б + 240) + 10Б = 2240 коп. Розкриємо дужки та скоротимо подібні члени: 9Б + 720 + 10Б = 2240. Додамо члени з подібними змінними: 19Б + 720 = 2240. Віднімемо 720 від обох сторін рівняння: 19Б = 2240 - 720, 19Б = 1520. Тепер поділимо обидві сторони на 19, щоб знайти вартість одного блокнота (Б): Б = 1520 / 19, Б = 80 гривень. Отже, один блокнот коштує 80 гривень. Тепер можемо знайти вартість одного зошита (З) за допомогою другого рівняння: З = (3Б + 2 грн 40 коп) / 2 З = (3 * 80 + 2 грн 40 коп) / 2 З = (240 + 240) / 2 З = 480 / 2 З = 240 гривень. Отже, один зошит коштує 240 гривень.