Question

За 5 блокнотів і 6 зошитів заплатили 6,9 грн. Скільки коштує один блокнот і один зошит, якщо 4 блокноти дорожчі за 3 зошити на 2,4 грн?

Answer 1

нехай блокноти - х, зошити у.

складемо систему рівнянь.

5x+6y = 6,9

другий вираз отримаємо з фрази "4 блокноти дорожчі за 3 зошити на 2,4 грн"

$\left \{{{5x+6y = 6,9} \atop {4x-3y = 2,4}} \right.$

розв'язуємо систему

$\left \{ {5x+6y=6,9} \atop {x=0,6+\frac{3}{4}y }} \right.$

з неї отримаємо у=0,4, х=0,9

тобто 1 зошит коштує 40 коп, 1 блокнот - 90 коп

Answer 2

Давайте позначимо вартість одного блокнота як "х" грн і вартість одного зошита як "у" грн.

За перше рівняння ми знаємо, що за 5 блокнотів і 6 зошитів заплатили 6,9 грн, тобто: 5x + 6y = 6,9 грн. ----(1)

За друге рівняння ми знаємо, що 4 блокноти дорожчі за 3 зошити на 2,4 грн, тобто: 4x - 3y = 2,4 грн. ----(2)

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими (х і у). Ми можемо вирішити цю систему методом заміни чи методом складання. Давайте використовувати метод складання.

Спочатку помножимо обидва боки другого рівняння на 2, щоб позбавитися від дробів: 2(4x - 3y) = 2(2,4 грн) 8x - 6y = 4,8 грн.

Тепер ми можемо додати перше і друге рівняння, щоб позбутися y: (5x + 6y) + (8x - 6y) = 6,9 грн + 4,8 грн 13x = 11,7 грн

Тепер поділимо обидва боки на 13, щоб знайти значення x: x = 11,7 грн / 13 x = 0,9 грн

Тепер, коли ми знайшли вартість блокнота (x), можемо підставити її в одне з початкових рівнянь (1) для знаходження вартості зошита (y): 5x + 6y = 6,9 грн 5(0,9 грн) + 6y = 6,9 грн 4,5 грн + 6y = 6,9 грн

Віднімемо 4,5 грн з обох боків: 6y = 6,9 грн - 4,5 грн 6y = 2,4 грн

Тепер поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення y: y = 2,4 грн / 6 y = 0,4 грн

Отже, вартість одного блокнота (x) дорівнює 0,9 грн, а вартість одного зошита (y) дорівнює 0,4 грн.