Question

Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=x²-0,5x⁴+1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения неравенства f'(x) > 0, мы должны найти производную функции f(x) и найти интервалы, на которых производная положительна. Найдем производную функции f(x): f(x) = x^2 - 0.5x^4 + 1 f'(x) = 2x - 2x^3 Теперь мы должны найти значения x, при которых производная равна нулю и определить знак производной между этими значениями. 2x - 2x^3 = 0 2x(1 - x^2) = 0 Таким образом, x = 0 или x = ± 1. Это значения, при которых производная равна нулю и могут являться точками перегиба или экстремумами функции. Теперь определим знак производной на интервалах (-∞, -1), (-1, 0), (0, 1), (1, ∞): Для x < -1: f'(x) = 2x - 2x^3 < 0 (подставим x = -2, например) Для -1 < x < 0: f'(x) = 2x - 2x^3 > 0 (подставим x = -0.5, например) Для 0 < x < 1: f'(x) = 2x - 2x^3 < 0 (подставим x = 0.5, например) Для x > 1: f'(x) = 2x - 2x^3 > 0 (подставим x = 2, например) Таким образом, производная функции положительна на интервалах (-1, 0) и (1, ∞). Итак, неравенство f'(x) > 0 выполняется, когда x принадлежит интервалам (-1, 0) и (1, ∞).